Kláštor Souvigny založil r. 954 sv. Mayeul (Majolus), ktorý bol 4. opátom z Cluny a svoj život prežil v Souvigny, kde je aj pochovaný. V r. 1049 tam zomrel aj sv. Odilo – 5. opát z Cluny.

Ich kanonizácia podnietila v stredoveku veľké európske púte na toto miesto.

V roku 1150 malo opátstvo v Souvigny na starosť 8 kláštorov, 50 kostolov a 18 kaplniek.

Opátsky kostol sv. Petra a Pavla, trojloďová bazilika sa zachovala v románsko-gotickom  slohu z 13. storočia. Na dĺžku meria 84m, klenutá strecha je v najväčšom bode vysoká 17 metrov.  V okolí svätyne si mnohé domy zachovali svoj stredoveký vzhľad. 

Okrem sv. Mayeula a sv. Odila tu boli pochovaní aj vojvodovia z Bourbonu. V roku 2010 bola pohrebná kaplnka zrekonštruovaná pri príležitosti 600. výročia smrti vojvodu  Ľudovíta II. Bourbonského, ktorý je v nej pochovaný.